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npv怎么判断股票(NPV和各种回报率的计算)

CFA一级重难点净现值(NPV)和内部收益率(IRR)是进行项目投资时非常常见也非常重要的财务指标,是项目是否值得投资的重要参考指标。在这两个指标之外,还衍生出了持有期回报(HPR)、货币加权回报(Money-weighted Return)和时间加权回报(Time-weighted Return)等概念

CFA一级重难点:NPV和各种回报率的计算

身边有很多朋友在创业或投资,总会和小编谈起投资某某项目,想听听小编的意见。比如,有朋友想要加盟一只酸奶牛,有朋友想要做服装生意,有的朋友想要投资股票,还有的朋友想要买房。这些朋友都想知道,自己的投资会不会亏本,究竟能够赚到多少钱?如果你也有创业的梦想,也想搞清楚这些问题,那么请你读完全文,你会找到想要的答案。

在《Discounted Cash Flow Applications》一章中,介绍了NPV、IRR和各种回报率。其中,净现值(NPV)和内部收益率(IRR)是进行项目投资时非常常见也非常重要的财务指标,是项目是否值得投资的重要参考指标。在这两个指标之外,还衍生出了持有期回报(HPR)、货币加权回报(Money-weighted Return)和时间加权回报(Time-weighted Return)等概念,来评估项目的投资是否值得。接下来,小编就通过一个个故事,来解释上面这些项目投资当中重要的概念。

一、怎么计算净现值(NPV)和内部收益率(IRR)

小编准备投资一个种竹子的项目,假设项目初期的第一年需要投入100,000元作为前期投入,用来买地、种竹子等。第一、二、三年竹子都还没长大,到了第四年,终于长出可以卖的竹子了。根据测算,第四年末竹子可以卖30,000元,第五年末可以卖50,000元,第六年末可以卖70,000元,第七年末可以卖40,000元,竹子全部卖完。假设要求的回报率是6%。小编想要算算这笔投资究竟是不是划得来,应该怎么算呢?

为了更好地理解这个项目的现金流,先来画个图。

npv怎么判断股票

这是一个典型的项目投资。计算NPV的公式如下:

NPV = -100,000 + 0 + 0 + 0 + 30,000/(1+6%)^4 + 50,000/(1+6%)^5 + 70,000/(1+6%)^6 + 40,000/(1+6%)^7

每笔现金流分别计算实在太费事了,还是用省事点的方法吧。小编用计算器就可以计算NPV了。

CF0 = -100,000; CF1 = 0; CF2 = 0; CF3 = 0; CF4 = +30,000; CF5 = +50,000;

CF6 = +70,000; CF7 = +40,000

NPV, I = 6, CPT, NPV = 37,075

NPV明显大于零,说明该项目值得投资。

在计算NPV和IRR之前,一定要记得在按下CF键之后,用2ND + CLR WORK将计算器中已经存入CF的内容清理掉,不然以前保存的内容很可能影响计算结果。注意,这里不是 2ND + CLR TVM,而是 2ND + CLR WORK。

NPV判断法则:接受NPV大于零的项目;拒绝NPV小于零的项目;如果两个项目的NPV都为正,则接受NPV更大的项目。

如果有IRR方法计算又是怎么样呢?非常简单,先输入

CF0 = -100,000; CF1 = 0; CF2 = 0; CF3 = 0; CF4 = +30,000; CF5 = +50,000;

CF6 = +70,000; CF7 = +40,000

按IRR, CPT即可得到,IRR = 12.20,大于要求的回报率6%,说明该项目值得投资。

IRR判断法则:接受IRR大于要求的回报率的项目,拒绝IRR小于要求的回报率的项目。

对于单一项目,NPV和IRR两种方法计算出来的结果是一致的。也就是说,NPV方法下可以接受的项目,IRR方法算出来也可以接受,NPV方法下不能接受的项目,IRR方法算出来也不能接受。

为什么是上面这个结论呢?因为从NPV的计算公式中可以看出,IRR与要求的回报率相等的时候,NPV就等于零;而IRR大于要求的回报率的时候,NPV就会大于零;IRR小于要求的回报率的时候,NPV就会小于零。

有的时候,会存在两个完全不相关的项目进行比较的情况。比如小编除了要竹子项目可以选择以外,还可以选择投资一个游乐园项目。在要求的回报率都是6%的情况下,假设竹子项目和游乐园项目相比较的NPV和IRR的情况如下:

从NPV来看,应该投资游乐园项目,但是从IRR来看,又应该投资竹子项目。

这时候的选择,应该是投资游乐园项目。因为游乐园项目可以让小编赚到更多的钱。

上面这个结论又是为什么呢?因为在NPV的方法下,已经是用小编要求的回报率进行计算的了,换句话说,已经满足了小编对回报率的要求了。这时候不必过于追求回报率了,而应该看哪个项目的绝对收益更高,更能让小编赚得更多,所以应该选游乐园项目。

二、怎么计算货币加权回报(Money-weighted Return)和时间加权回报(Time-weighted Return)

在解释货币加权回报(Money-weighted Return)和时间加权回报(Time-weighted Return)之前,先要说说什么是持有期回报(HPR)。

小编有一个股票账户,在2016年初买入了一支股票共1,000股,每股50元,总共投资了50,000元,到了2016年底,股票的股价仍为50元,同时这支股票分红,小编的账户收到了分红款500元,到2017年底,将全部1,000股以每股55元卖出,收到55,000元。那么小编这只股票的持有期回报率(HPR)是多少呢?

HPR = (Ending Value + cash flow received – beginning value)/beginning value

= (55,000 + 500 – 50,000)/50,000

= 11%

经常炒股的小伙伴,对于上述计算并不陌生。对于股票而言,HPR就是资本利得和分红之和,除以初始投入的本金的结果。

其实在小编的上述故事中,回报率的计算并不太准确,为什么呢?因为分红是2016年底发生的,股票卖掉是发生在2017年底,所以分红的金额和卖掉股票的金额并不是同一个时间点的金额。小伙伴们都知道,货币是有时间价值的,不同时间点的金额直接相加是不妥当的。所以,更加准确地计算回报率的方法,就是货币加权回报(Money-weighted Return)和时间加权回报(Time-weighted Return)。

对于上面这个例子,2018年初的Money-weighted Return怎么计算呢?这里就要用到IRR了,即负的现金流出和正的现金流入用IRR折现之后之和等于零时的IRR,就是Money-weighted Return了。

0 = PV outflows + PV inflows

0 = – 50,000 + 500/(1+IRR) + 55,000/(1+IRR)^2,或者

50,000 = 500/(1+IRR) + 55,000/(1+IRR)^2

用计算器计算,可以得到IRR = 5.38%,即这里的Money-weighted Return就是5.38%。

Time-weighted Return的计算就要用到前面讲过的持有期回报HPR的概念,先分别计算每个阶段的额回报率,在计算整个期间的回报率水平即可。

2016年的HPR = 500/50,000 = 1%

2017年的HPR = (55,000 – 50,000)/50,000 = 10%

(1+Time-weighted Return)^2 = (1+1%)*(1+10%),求解,得到Time-weighted Return = 5.40%,即这里的Time-weighted Return就是5.40%。

从这个例子中可以看出,Money-weighted Return和Time-weighted Return计算出来的结果并不相同,在考试的时候,一定要看清楚是要求计算哪个回报。

三、小编想要说的话

投资必须算细账。特别是要考虑未来的现金流折现后的现值,与当前投入之间的比较,究竟孰大孰小?或者计算出投资回报率究竟是多少?有时候小编也无比惋惜地看到,有的朋友的投资,花了大把的资金,表面上看起来绝对收益还不错,但是其实还不如现在好多理财产品的收益率高呢。

举个栗子,某朋友投资200万元到一个项目,每年的回报有72,000元,看起来绝对收益还不错吧。如果这个回报的时间持续30年。并且要求的回报率是每年4.8%。那么NPV是多少呢?IRR又是多少呢?相比购买银行理财产品(假设是4.8%的收益率)是否划得来呢?小伙伴们不妨自行计算一下。

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